定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是______.
人气:314 ℃ 时间:2019-08-20 01:06:12
解答
令x=y=0,代入f(x+y)=f(x)-f(y)得f(0)=0;
令y=-x,代入f(x+y)=f(x)-f(y)得
f(0)=f(x)-f(-x)=0,
所以f(-x)=f(x),
即原函数在定义域内是偶函数.
故答案为:偶函数.
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