根据题意得k≠0且△=（2k+1）²-4k（k+3）＞0，
解得k＜

1

8

且k≠0，
所以当k＜

1

8

且k≠0时，关于x的方程kx²-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根．