椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求1/a^2+1/b
人气:473 ℃ 时间:2020-04-23 15:55:19
解答
x+y=1,x=1-y,y=1-x
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1
OP垂直于OQ,交点 P(0,1),Q(1,0)
X^2/a^2+(1-x)^2/b^2=1;x=0 ==>1/b^2=1
(1-y)^2/a^2+y^2/b^2=1;y=1 ==> 1/a^2=1
1/a^2+1/b ^2=2
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