∵f（x）=x|1-x|=

x−x2，x＜1 x2−x，x≥1

，
∴当x＜1时，f（x）＞

1

4

⇔x-x²＞

1

4

⇔（2x-1）²＜0，
∴x∈∅；
当x≥1时，f（x）＞

1

4

⇔x²-x＞

1

4

⇔（2x-1）²＞2，
∴x≥

1+ 2

2

或x＜

1− 2

2

（舍去）．
∴则不等式f(x)＞

1

4

的解集为[

1+ 2

2

，+∞）．
故选D．