在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠C为钝角，a2-b2=bc，求证：∠A=2∠B．
人气：423 ℃ 时间：2019-10-25 13:29:44
解答
延长CA到D，使得AD=AB，连接BD．
∵a
2-b
2=bc，
∴
＝即
＝又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC，
∴∠D=∠ABC，
∵AD=AB，
∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，
∴∠CAB=2∠ABC．
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