已知函数f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x属于R,若f(x/2)=11/5且0_数学解答

已知函数f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x属于R,若f(x/2)=11/5且0

人气：219 ℃　时间：2019-10-27 03:38:37

解答

根据三角函数公式易得f(x)=sin2x+cos2x+2
所以f(x/2)=sinx+cosx+2=11/5
所以sinx+cosx=1/5
下面对上式进行变形
SINX+COSX=1/5 (1)
SINX^2+COSX^2=1 (2)
SINX=4/5
COSX= -3/5
TANX= SINX/COSX=-4/3