联结GD,GE
应为,BE,AD分别是△ABC的高
所以∠ADB=∠BEA=90°
因为G是AB的中点
所以GD=1/2AB,GE=1/2AB
所以GD=GE
应为F是ED的中点
所以FD=FE
证三角形GFD与三角形gfe全等（SSS)
所以∠GFD=∠GFE
所以GF⊥ED