已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1）在区间（1/3,2/3）上为减函数,求a的取值范围.分a＞_数学解答

已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1）在区间（1/3,2/3）上为减函数,求a的取值范围.
分a＞1和0＜a＜1两种讨论,可是为什么a＞1时,f(x)的递减区间为（负无穷,2a-1/2a）,0＜a＜1时,f(x)增区间为（2a-1/2a,正无穷）,请具体讲解.

人气：160 ℃　时间：2020-07-11 04:53:29

解答

f`(x)=f(x)*(2ax-2a+1)*lna
a>1,2ax-2a+1<0,x<2a-1/2a,2a-1/2a<=2/3,102a-1/2a,2a-1/2a>=1/3,a>=0.75
a取值[0.75，1）并（1，1.5]