设圆柱的高为：2，由题意圆柱的侧面积为：2×2π=4π
圆柱的体积为：2π×1²=2π
球的表面积为4π，球的半径为1；
球的体积为

4π

3

，
所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为

2π

4π 3

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．