a(n+1)=3a(n)+5×2^n+4,a1=1,求数列a(n)的通项公式.PS:括号中是下标,2^n是2的n次方
以前做到过类似问题,通常方法是两边同除以2的(n+1)次方,为什么这题用这个方法我做不出来?
人气:463 ℃ 时间:2019-11-12 09:28:01
解答
a(n+1)=3a(n)+5×2^n+4
a(n+1)/2^(n+1)=3/2 a(n)/2^n+5/2+1/2^(n-1)
a(n+1)/2^(n+1)+1/2^n+5=3/2( a(n)/2^n+1/2^(n-1)+5)
a(1)/2+1/2^0+5=13/2,a(n)/2^n+1/2^(n-1)+5=13/2(3/2)^(n-1)
最后得a(n)=13*3^(n-1)-5*2^(n)-2
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