设c=8k，则b=5k
由余弦定理可得a=

b2+c2-2bccos60°

=7k
∴△ABC的面积=

1

2

×5k×8k×sin60°=10

3

k²
由题意可知△ABC的内切圆的半径为2

3

∴10

3

k²=

1

2

×（8k+7k+5k）×2

3

∴k=2
∴a=14
∴外接圆的直径=

14

sin60°

=

28 3

3

∴外接圆的半径径为

14 3

3