关于x的二次方程mx2-2（m-1）x-4=0（m≠0）的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是______．_数学解答

关于x的二次方程mx²-2（m-1）x-4=0（m≠0）的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是______．

人气：471 ℃　时间：2020-09-12 04:29:27

解答

设方程mx2-2（m-1）x-4=0（m≠0）的两个根为x1，x2，得：x1+x2＝2(m−1)m，x1•x2＝−4m，又由已知，有（x1-1）（x2-1）＜0，即x1x2-（x1+x2）+1＜0，故有−4m−2(m−1)m+1＜0，∴2+mm＞0，解得：m＞0，或m＜-2，故...