在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直_数学解答

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为 ___ ．

人气：235 ℃　时间：2020-05-22 19:15:47

解答

如图，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，P，Q分别为相应棱上的中点，容易证明BD1⊥正六边形EFGHIJ，此时在正六边形上有C26=15条直线与直线BD1垂直．与直线BD1垂直的平面还有平面ACB、平面NPQ、平面KLM、平面A1C1B，共...