在数列{a
n}中，a
1=3，a
n+1=3a
n+3
n+1．
（1）设
bn=．证明：数列{b
n}是等差数列；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
人气：198 ℃ 时间：2019-11-05 02:49:50
解答
（1）an+1=3an+3n+1，∴an+13n+1=an3n+1，于是bn+1=bn+1，∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列．又由题设条件求得b1=1，故bn=n，由此得an3n=n∴an=n×3n．（2）Sn=1×31+2×32+…+（n-1）×3n-1+n×3n，3Sn=1×32+2×...
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