已知△ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则（　　）A. P＞QB. P＜QC. P=QD. P与_数学解答

已知△ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则（　　）
A. P＞Q
B. P＜Q
C. P=Q
D. P与Q的大小不能确定

人气：441 ℃　时间：2019-11-06 17:34:29

解答

P-Q=（sinA+sinB）-（cosA+cosB）=2sinA+B2cosA−B2-2cosA+B2cosA−B2=2cosA−B2（sinA+B2-cosA+B2）由于是锐角三角形A+B=180°-C＞90°所以A+B2＞45° sinA+B2＞2cosA+B20＜A，B＜90°所以-45°＜A−B2＜45°cosA−...