已知直线l：y=x+m（m∈R），若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且P在y轴上，则该圆的方程为（　　）A. （x-_数学解答

已知直线l：y=x+m（m∈R），若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且P在y轴上，则该圆的方程为（　　）
A. （x-2）²+y²=8
B. （x+2）²+y²=8
C. x²+（y-2）²=8
D. x²+（y+2）²=8

人气：482 ℃　时间：2020-02-29 19:30:20

解答

由题意可得，点P的坐标为（0，m），圆的半径MP即点M到直线l的距离，
∴

(2−0)2+(0−m)2

|2−0+m|

，求得 m=2，故半径为MP=2

，
故圆的方程为（x-2）²+y²=8，
故选：A．