设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)（1）若an是_数学解答

设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式
设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)（1）若an是等差数列,求an的通项公式（2）an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过程要详细,谢谢了.

人气：453 ℃　时间：2020-08-24 16:19:51

解答

(1).设首项为a1,公差为d,通项为 an=a1+(n-1)d代入 an=2a(n-1)+n 得到a1+(n-1)d=2a1+2(n-2)d+na1+(d+1)n-3d=0若d+1≠0,则存在n 使上式不为0,所以 d=-1,a1=3d=-3an=-3-(n-1)=-2-n即通项为 an=-2-n,(2)不可能为等比数列...