双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=-1即：

y2

b2

-

x2

a2

=1，
e=

c

b

=

b2+a2

b

=

5

4

，
∴

a

b

=

3

4

，
∵双曲线的焦点在y轴上，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

4

3

x，
即

x

3

±

y

4

=0．
故选D．