若双曲线与椭圆
+=1有相同的焦点,与双曲线
-y2=1有相同渐近线,求双曲线方程.
人气:490 ℃ 时间:2019-08-18 22:45:33
解答
依题意可设所求的双曲线的方程为
y2-=λ(λ>0)…(3分)
即
-=1…(5分)
又∵双曲线与椭圆
+=1有相同的焦点
∴λ+2λ=25-16=9…(9分)
解得λ=3…(11分)
∴双曲线的方程为
-=1…(13分)
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