椭圆a²x²-

a

2

y²=1可化为

x2

1 a2

+

y2

- 2 a

=1．
∵椭圆a²x²-

a

2

y²=1的一个焦点是（-2，0），
∴

1

a2

-

2

-a

=4，
∴a=

1- 5

4

．
故选：B．