椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2.（1）若在椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2,_数学解答

椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2.
（1）若在椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求椭圆的离心率的取值范围
（2）若∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.

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解答

（1）由△F1PF2是直角三角形知,|OP|=c≥b,
c^2≥a^2-c^2
(c/a)^2≥1/2
根号2/2m+n不应该是2a吗？打错了把b改成a由余弦定理可知那步不懂三角形中三边间与角关系,下面就是余弦定理:IF1F2I^2=IPF1I^2+IPF2I^2-2IPF1I*IPF2I*cos∠F1PF2额，没反应过来，呵呵，谢谢