已知数列{a}的各项均为正数,且a1=2,An-1-An=(2倍根号An)+1,求它的通项公式.
人气：453 ℃ 时间：2019-10-23 03:33:19
解答
设bn=根号an所以A(n-1)-An=(2倍根号An)+1等于 根号[b(n-1)]^2-bn^2=2bn+1即 [b(n-1)]^2=(bn+1）^2因为{a}中各项为正数,且a1=2所以 b(n-1)=bn+1即 b(n-1)-bn=1 所以{bn}为等差数列b1=根号a1=根号2bn=根号2+n-1 an=n^2...
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