在正数项数列{an}中,a1=10,an+1=10根号an,求通项公式an
人气：281 ℃ 时间：2019-10-17 06:12:26
解答
an+1=10根号an,
lg(an+1)=lg10+1/2lgan
设bn=lgan
b(n+1)=1+1/2bn
b(n+1)-2=(1/2)(bn -2)
{bn -2}是等比数列,首项lg10 -2=-1,公比1/2
bn -2=-(1/2)^(n-1)
bn=2-(1/2)^(n-1)
an=10^[2-(1/2)^(n-1)]
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