y=f(x)=a^x+a^(-x) 其中x≥0求反函数_数学解答

y=f(x)=a^x+a^(-x) 其中x≥0
求反函数

人气：478 ℃　时间：2020-01-27 01:28:51

解答

y=a^x+a^(-x) =[a^(2x)+1]/a^x
a^(2x)-ya^x+1=0
a^x=t
t^2-ty+1=0
t=[y+根下(y^2-4)]/2 OR t=[y-根下(y^2-4)]/2
x=lna{[y+根下(y^2-4)]/2}
OR x=lna{[y-根下(y^2-4)]/2}