你没弄明白求导的对象!
你所说的换元的方法就是对复合函数的求导的方法.
函数y＝(sinx)^2求导时是对自变量x求导.
如果换元u＝sinx,则y＝u^2,此时,y'＝2u中的y'是对u求导,而非对x求导!
（换一个导数的记号dy/dx,这与y'是一致的.）
我们要求的是dy/dx,当换元以后,y＝u^2,u＝sinx,则dy/dx＝dy/du×du/dx,分子分母上的du可以理解为可以约掉.
若有更复杂的函数,如y＝sin√(x^2+1),分解为y＝sinu,u＝√v,v＝x^2＋1,则
dy/dx＝dy/du×du/dv×dv/dx＝(sinu)'×(√v)'×(x^2＋1)