已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,求f（x）的单调区间_数学解答

已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,求f（x）的单调区间

人气：151 ℃　时间：2019-08-18 11:19:29

解答

f(x)定义域为(0,+∞)求导：f’(x)=x+(a/x) ①a＞0时,f’(x)=x+(a/x) ＞0 ,f(x)在(0,+∞)上单调递增②a＜0时f’(x)=x+(a/x) ＞0,x＞-a/x ,x²＞-a,x＞√(-a),∴f(x)在(√(-a),+∞)上单调递增f’(x)=x+(a/x) ≤0,x...