设x-y+1=0,求d=√x^2+y^2+6x-10y+34+√x^2+y^2-4x-30y+229的最小值d化出来是√（x+3）_数学解答

设x-y+1=0,求d=√x^2+y^2+6x-10y+34+√x^2+y^2-4x-30y+229的最小值
d化出来是√（x+3）^2+(y-5)^2+√(x-2)^2+(y-15)^2

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解答

也就是求直线x-y+1=0上的某一点离点（-3,5）的距离加上离点（2,15）的距离的最小值.
作点（-3,5）关于直线x-y+1=0的对称点（a,b）再求出点（a,b）与点（2,15）的距离L,L即为d=√x^2+y^2+6x-10y+34+√x^2+y^2-4x-30y+229的最小值
有时候把代数转化为坐标法,问题便迎刃而解了.