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数学
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为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?
线形代数书上讲“秩”这一节时讲到极大线性无关组,提到这句话,还请各位予以指示
人气:287 ℃ 时间:2020-01-28 03:45:34
解答
要理解极大线性无关组的一般含义;它包含两层意思
(1)向量组的部分向量(或者是所有的向量)是线性无关的
(2)线性无关的向量的个数是最多的(也就是秩)
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任意一个含零向量的向量组必为线性相关组,
证明:只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
为什么 一组向量如果含有零向量,那么这组向量就必然线性相关?
为什么包含零向量的向量组一定线性无关呢?
只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
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