若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是______．
人气：242 ℃ 时间：2020-01-28 18:12:04
解答
∵（a+b）
2≥0或（a-b）
2≥0，∴-（a
2+b
2）≤2ab≤a
2+b
2，
∵4≤a
2+b
2≤9，进而可得-9≤2ab≤4，
解可得，-
≤ab≤2，∴-2≤-ab≤
，
∴-2+4≤a
2-ab+b
2≤
+9，即2≤a
2-ab+b
2≤
∴所求的最大值与最小值之和是：2+
=
，
故答案为：
．
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