菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB上一点,且AE=6,BE=10,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为_数学解答

菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB上一点,且AE=6,BE=10,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为——
二模试题求答(^.^)y-~

人气：215 ℃　时间：2019-10-23 13:55:53

解答

因为菱形是中心对称的,所以可以在CD边上做一点E',为E点的对称点,现在可以把问题简化为：连接BE',找BE'、AC交点,即为P点的中心对称点P',就能算出最小PE+PB值：
要用一下余弦定理：BE'^2=E'C^2+BC^2-2*BC*E'C*Cos60°.