已知集合A={x|ax^2+5x-12a=0},B={x^2+5ax+2(a-7)}. 若card(A∩B)=2,求a的值
问题2,card(A∪B)能否等于3?若能求a的值,不能说明理由
人气:150 ℃ 时间:2020-05-24 12:24:43
解答
第二个集合应该是个等号吧 两个方程至多分别有2个解
card(A∩B)=2那就是说这两个方程都是一元二次的,而且同解,不过我没解出来,应该你抄写错误,或者ax^2-5x-12a=0或者x^2-5ax+2(a-7)=0如果是这样 那么a=1
可能=3
分类讨论 若都是一元二次方程,若=3则要么两个方程都有2个解,且其中一个相同,要么一个方程2个解,一个方程一个解,且没有相同的
若不都是一元二次方程,那么只有可能一个是一次方程有一个解,一个是二次方程2个解,且都不相同,比如a=0时就完全可能
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