19日数学17.设（3-2x）^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值（1）a0(2)a1+a_数学解答

19日数学17.设（3-2x）^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值
（1）a0
(2)a1+a2+…+a100
(3)a1+a3+a5+…+a99

人气：111 ℃　时间：2020-05-25 11:18:30

解答

特征值法：(1)令x=0得 a0=3^100(2)令x=1即可得1=a0+a1+.+a100.①∴a1+a2+...+a100=1-a0=1-3^100(3) 令x=-1得5^100=a0-a1+a2-a3+.-a99+a100 ②①-②得:2(a1+a3.+a99)=1-5^100所以 a1+a3.+a99=(1-5^100)/2...