已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求：（1）a1+a2+…+a100（2）a0+a2+a4+…_数学解答

已知（1-2x）¹⁰⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀₀x¹⁰⁰，求：
（1）a₁+a₂+…+a₁₀₀
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀₀
（3）a₁+a₃+a₅+…+a₉₉
（4）|a₀|+|a₁|+…+|a₁₀₀|

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解答

（1）∵已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，∴常数项a0=1．在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1，∴a1+a2+a3+…+a100=0．（2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1①，令x=-1可得得a...