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数学
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin
2
A+C
2
+cos2B=1
(1)若b=
13
,a=3,求c的值;
(2)设t=sinAsinC,当t取最大值时求A的值.
人气:187 ℃ 时间:2019-10-14 05:10:10
解答
(1)∵2sin2A+C2+cos2B=1,∴2cos2B+cosB-1=0∴cosB=12(cosB=-1舍去),∴B=π3由余弦定理,可得13=9+c2−2×3c×12∴c2-3c-4=0∴c=1或c=4c=1时,c<a<b,C<A<B=π3,与三角形内角和矛盾,舍去,∴c=4;(2)t...
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