不定积分：∫(x^2-2x+2)e^-xdx_数学解答

不定积分：∫(x^2-2x+2)e^-xdx

人气：124 ℃　时间：2020-05-26 05:00:11

解答

要用到两次分部积分：
∫(x^2-2x+2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)- ∫(2x-2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=(-x^2+4x-6)e^(-x)+C