设向量a+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,向量a和b的夹角（|a|和|b|不等于零）_数学解答

设向量a+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,向量a和b的夹角（|a|和|b|不等于零）

人气：167 ℃　时间：2019-12-13 17:48:16

解答

(a+3b)*(7a-5b)=0 和 (a-4b)*(7a-2b)=07a^2+16ab-15b^2=0 和 7a^2-30ab+8b^2=0ab=(15b^2-7a^2)/16=(7a^2+8b^2)/30,整理后可得a(模)=b(模),再带入7a^2+16ab-15b^2=0 或 7a^2-30ab+8b^2=0任意一个,比如带入7a^2+16ab-1...