请问:已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
人气:302 ℃ 时间:2019-12-14 19:43:30
解答
垂直所以有 :
(a+5b)∙(7a-5b) = 0
即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0
(a-4b)∙(7a-b) = 0
即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0
由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2
所以cos
= (|b|/|a|) /2 = 1/2 所以 = π/3
推荐
- .已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直,且|a|≠0,|b|≠0,则a与b的夹角为
- 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
- 若向量(a+3b)垂直(7a-5b),并且(a-4b)垂直(7a-2b),求向量a与b的夹角
- 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角
- 向量a、b≠向量0,且(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b) 求向量a、b的夹角.注:(a+3b)⊥(7a-5b)
- 83*87=?有什么简便算法吗?
- 与元徽之书表现了作者怎样的思想感情?
- 爸爸和小刚现在的年龄和是38岁,4年后爸爸比小刚大30岁.今年小刚和爸爸个多少岁?
猜你喜欢
- 春风春雨的好词好句?.急
- 二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换后化为f=y2^2+2y3^2,则a,b 等于多少
- 如图,一个大长方形恰好分成6个小正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,则这个大长方形的面积为( ) A.154平方厘米 B.143平方厘米 C.132平方厘米 D.120平方厘米
- 19:40以前回答我给100分(先给你5分)
- 二次函数图像的顶点坐标是A(1,9),它与x轴相交于B,C,与y轴相交于点D(0,8)
- 希望帮忙)下列有机物互为同分异构体的是
- we should protect the animals from ___ (be) killed.
- 一个长方体,高切去3cm,表面积减少72cm^2并且剩下的部分正好是一个正方体,原来长方体体积是多少?