向量a、b≠向量0,且（a+3b）⊥（7a-5b）,（a-4b）⊥(7a-2b) 求向量a、b的夹角.注：（a+3b）⊥（7a-5_数学解答

向量a、b≠向量0,且（a+3b）⊥（7a-5b）,（a-4b）⊥(7a-2b) 求向量a、b的夹角.注：（a+3b）⊥（7a-5b）

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解答

（a + 3b）X （7a - 5b）= 0 ==> 7 a^2 - 15 b^2 + 16 ab= 0 (1)（a - 4b）X （7a - 2b）= 0 ==> 7 a^2 + 8 b^2 - 30 ab= 0 (2)（2）-（1）得：23 b^2 - 46 ab = 0,即：b^2 - 2 ab = 0 (3)（2）- 8（3）得：7 a^2 ...