设向量e1和e2为两个不共线的向量,a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)（1）若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共_数学解答

设向量e1和e2为两个不共线的向量,a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)
（1）若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则实数λ=-1.5（这一问我求出来了）
（2）若向量e1,向量e2为互相垂直的单位向量,求,向量a,向量b垂直时的λ值.第二问不会求,

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解答

a,b垂直
故a*b=0
即(e1+λe2)(2e1-3e2)=0
而e1,e2是相互垂直的单位向量,故e1*e2=0,且它们的模都是1
故(e1+λe2)(2e1-3e2)
=2e1^2-3λe2^2
=2-3λ=0
故λ=2/3