∵双曲线

x2

a2

−

y2

b2

＝1的两条渐近线互相垂直，
∴双曲线

x2

a2

−

y2

b2

＝1是等轴双曲线，
∴a=b，c=

2

a，
∴e=

c

a

=

2 a

a

=

2

．
故选D．