已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）2+（y+3）2=r2（r>0）关于直线x+y+3=0对称．（Ⅰ）求圆C的方程；（_数学解答

已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）²+（y+3）²=r²（r>0）关于直线x+y+3=0对称．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．

人气：265 ℃　时间：2019-10-23 08:49:46

解答

（1）依题意，可设圆C的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，且a、b满足方程组a-32+b-32+3=0b+3a+3×(-1)=-1.，由此解得a=b=0．又因为点P（1，1）在圆C上，所以，r2=（1-a）2+（1-b）2=（1+0）2+（1+0）2=2．故圆C的方程为x...