如图，点A，B，C，D都在⊙O上，CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=______°．_数学解答

如图，点A，B，C，D都在⊙O上，

的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=______°．

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解答

∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等，∴CD的度数等于84°，即∠COD=84°；在△COD中，OC=OD（⊙O的半径），∴∠OCD=∠ODC（等边对等角）；又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°，∴∠OCD=48°；而CA是∠OCD的平分线，∴∠...