已知α,β是方程x平方-x-1=0的两个实数根,则代数式2α五次方+5β三次方_数学解答

已知α,β是方程x平方-x-1=0的两个实数根,则代数式2α五次方+5β三次方

人气：466 ℃　时间：2019-08-21 17:24:20

解答

用a和b吧x=a则a²-a-1=0a²=a+1所以a⁴=(a+1)²=a²+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2所以a⁵=a(3a+2)=3a²+2a=3(a+1)+2a=5a+3同理b²=b+1b³=b(b+1)=b²+b=(b+1)+b=2b+1且a+b=1所以...