当x为实数时,因式分解为(|x|-1)(|x|-3)=0,得：|x|=1,3,故x=1,-1,3,-3
当x为虚数时,x^2=4|x|-3为实数,故x=ai,代入得：-a^2-4a+3=0,解得a=2±√7,x=(2±√7)i
所以原方程共有6个解.