函数f（x）是R上的偶函数,且当x＞0时,函数的解析式为f（x）=2/x -1.（1）用定义证明f（x）在（0. +00）上是减函_数学解答

函数f（x）是R上的偶函数,且当x＞0时,函数的解析式为f（x）=2/x -1.
（1）用定义证明f（x）在（0. +00）上是减函数
（2）求当x＜0时,函数的解析式.

人气：317 ℃　时间：2020-05-30 17:09:15

解答

(1)可以对f(x) 在（0. +00）这个定义域内的表达式进行求导得导函数的表达式为-（2/x^2)在定义域内是个负值所以 f(x) 是个减函数（如果你还没有学习到导数的话也可以根据函数单调性的定义来解决）
2.不妨设x>0 所以-x