已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.第一问已经求出k为1/2，_数学解答

已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.
第一问已经求出k为1/2，

人气：373 ℃　时间：2019-11-04 07:58:19

解答

(1)求k的值f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数f(-x)=log4[4^﹙－x﹚+1]+kx=log4[﹙4^x+1﹚÷4^x]+kx=log4[﹙4^x+1﹚]－log4﹙4^x﹚+kx=log4[﹙4^x+1﹚]－x+kx=f(x)∴k-1=-k∴k=1/2(2)求f(x)的值域.∴ f(x)=log4(4^x+...