已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的
直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/,求直线L的方程
人气:333 ℃ 时间:2020-01-28 19:33:20
解答
c=√3
a2/c-c=√3/3
a2=4
b2=1
椭圆方程x^2/4+y^2=1
设直线L方程y=kx-√3k A(x1,y1) B(x2,y2)
F2B=a-ex2 F2A=a-ex1
a-ex2 =3a-3ex1
3x1-x2=2a2/c (1)
又AF2:BF2=1/3
(x1+1/3*x2)/(1+1/3)=c
x1+1/3*x2=4c/3
3x1+x2=4c (2)
(1)(2)联解得x2=2√3/3
可得y2=-√6/3或√6/3(因倾斜角为锐角,舍去)
B(2√3/3,-√6/3)代入直线方程得
k=√2
所以直线方程为y=√2x-√6
推荐
- 已知椭圆的两焦点为F1在(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率e=根号3/2
- 已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的角平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的方程.
- 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6
- 已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2)到F1F2两点距离
- 已知椭圆C的焦点分别为F1(-22,0)和F2(22,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求:线段AB的中点坐标.
- 英语中的语法和汉语语法有什么不同(就比如句子成分的分析)
- 满井游记这篇课文美,美在哪些方面
- 5支铅笔给3个人每个人都分到有几种分法
猜你喜欢
- 已知向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,求当向量QA*QB取最小值时,OQ的坐标
- 圆圈加方块=91.三角加方块=63.三角加圆圈=46.
- 平面上有三点A,B,C,如果AB=8 AC=5 BC=3 则 A 点C在线段AB上 B 点B在线段AB的延长线上
- 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金
- 阅读全文,依次写出天目山的七绝
- 为什么选c --The last one ___pays the meals.--Agreed A.arrived B.arrives C.to arrive D arriving
- 形容一眼望不到头的词语是
- 当窗理云鬓,对镜贴花黄怎么理解