设：双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
c=5
c^2=a^2+b^2,==>5=a^2+b^2,==>a^2=5-b^2
双曲线标准方程:
x^2/a^2-y^2/b^2=1,==>x^2/(5-b^2)-y^2/b^2=1
将（4,√3）带入,得
16/（5-b^2）-3/b^2=1
b^2=1
a^2=4
所以：
双曲线标准方程:x^2/4-y^2=1