（1）根据题意得△=b²-4ac=4-4×（m-1）≥0，解得m≤2；
（2）p是方程的一个实数根，则p²-2p+m-1=0，则p²-2p+3=4-m，
则（p²-2p+3）（m+4）=7即（4-m）（4+m）=7，
解得：m=3（舍去）或-3．
故m的值为-3．