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数学
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已知关于x的一元二次方程x
2
-2x+m-1=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p
2
-2p+3)(m+4)=7,求m的值.
人气:355 ℃ 时间:2019-10-19 19:23:32
解答
(1)根据题意得△=b
2
-4ac=4-4×(m-1)≥0,解得m≤2;
(2)p是方程的一个实数根,则p
2
-2p+m-1=0,则p
2
-2p+3=4-m,
则(p
2
-2p+3)(m+4)=7即(4-m)(4+m)=7,
解得:m=3(舍去)或-3.
故m的值为-3.
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