对的.
设二次型f(X1,···）,若对于任意的n维非零向量X,有f(X1,···,Xn)=X^TAX>0,则称该二次型和矩阵是正定的.
有正定矩阵A,则A的n个特征值均大于0.而|A|等于各个特征值的乘积,所以A的行列式一定大于0.